이코테 1. 그리디(Greedy) 알고리즘

그리디 알고리즘(탐욕법)

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현재상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미하며, 단순히 가장 좋아 보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토합니다. 

 

 

그리디 알고리즘은 매 상황에서 큰 값을 고르는 알고리즘이다. 

 

 

 

예제 문제 1. 거스름돈

가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는 무엇일까요?

•  가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문
• 화폐의 종류가 K라고 할 때, 소스코드의 시간 복잡도는 O(K)
• 시간 복잡도는 거슬러줘야 하는 금액과는 무관, 동전의 총 종류에만 영향을 받습니다.

public class Main{
	public static void main(String[] args){
    	int n= 1260;
        int cnt= 0;
        int[] coinTypes={500, 100, 50, 10};
        
        for(int i=0; i<4; i++){
        	cnt+= n / coinTypes[i];
            n%= coinTypes[i];
         }
         
         System.out.println(cnt);
         
         }
 }

 

 

예제 문제2. 1이 될 때까지 

가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 항상 보장할 수 있을까요?

• N이 아무리 큰 수여도, K로 계속 나눈다면 기하급수적으로 빠르게 줄일 수 있습니다.
• 다시말해 K가 2이상이기만 하면, K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있습니다.
  • 또한 N은 항상 1에 도달하게 됩니다. (최적의 해 성립)

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    
    // n, k 를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
    int n = sc.nextInt();
    int k = sc.nextInt();
    int result=0;
    
    while(true) {
   	//n이 k로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
        int target=(n/k)*k;
        result +=(n-target);
        n=target;
        //n이 k보다 작을 때 더 이상 나눌 수 없을 때 반복문 탈출
       	if(n<k) break;
        //k로 나누기
        result +=1;
        n /= k;
     }
     
     //마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
     result += (n-1);
     System.out.println(result);
     }
}

 

 

예제 문제 3. 곱하기 혹은 더하기

여러 개의 숫자로 구성된 하나의 문자열  S, 만들어 질 수 있는 가장 큰 수 출력

• +보다는 x가 더 값을 크게 만든다.
• 다만, 두 수 중에서 하나라도 '0'혹은 '1'인 경우, 곱하기 보다는 더하기를 수행하는 것이 효율적

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
    	Scanner sc= new Scanner(System.in);
        String str= sc.next();
        
        //첫 번ㅉ ㅐ문자를 숫자로 변경한 값을 대입
        long result= str.charAt(0)-'0';
        for(int i=1; i<str.length(); i++){
        // 두 수 중에서 하나라도 '0'혹은 '1'인 경우, 곱하기 보다는 더하기 수행
        int num= str.charAt(i) - '0';
        if(num<=1 || result <=1){
        	result+=num;
         }else{
         	result *= num;
            }
          }
          
          System.out.println(result);
        }
    }

 

 

예제문제 4. 모함가 길드

공포도 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.

최대 몇 개의 모함가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();

        int arr[]=new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++){
            arr[i]=sc.nextInt();
        }

        Arrays.sort(arr);
        int cnt=0; // 현재 그룹에 포함된 모험가의 수
        int result=0; // 총 그룹의 수

        for(int i=0; i<n; i++){ // 공포도가 낮은 것부터 하나씩 확인
            cnt+=1; //현재 그룹에 해당 모험가 포함
            if(cnt>=arr[i]){ // 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재 공포도 이상이라면, 그룹 결성
                result +=1; // 총 그룹의 수 증가시키기
                cnt=0; // 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 초기화 
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

 

 

Reference.

https://www.youtube.com/watch?v=2zjoKjt97vQ&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=2